本书主要研究半参数回归模型及其推广模型，并利用它们研究了一个重要的官方统计问题。首先介绍各种非参数光滑方法。接下来的两章讨论如何把这些非参数方法加入到我们熟悉的常见模型中去。在讨论完统计理论模型之后，我们将利用半参数回归模型及其推广模型研究中国全国和地区GDP评估准确性问题。具体内容分为两大部分：理论部分和实证部分。理论部分包括三章：第一章讨论非参数光滑方法；第二章详细讨论了半参数回归模型和广义可加模型；第三章讨论半参数混合模型的相关问题。实证部分包括两章：第四章利用半参数回归模型及其统计诊断理论对中国GDP数据准确性进行了检测；第五章利用半参数混合模型对中国地区GDP数据准确性进行了检测。
目录
第1 章 导论................................................................ 1
1.1 研究背景和意义.................................................................................... 1
1.1.1 忽视非线性的后果.............................................................................. 4
1.1.2 数据变换............................................................................................ 5
1.1.3 非参数和半参数技术.......................................................................... 8
1.1.4 研究的意义....................................................................................... 10
1.2 研究综述.............................................................................................. 11
1.3 主要内容和研究方法............................................................................... 14
1.3.1 主要内容............................................................................................ 14
1.3.2 研究方法............................................................................................ 17
1.4 本书创新和未来研究方向......................................................................... 18
1.4.1 本书可能的创新................................................................................. 18
1.4.2 本书研究的不足................................................................................. 19
1.4.3 未来研究方向..................................................................................... 20
第2 章 非参数回归模型....................................................... 21
2.1 简单光滑方法........................................................................................... 21
2.1.1 局部平均............................................................................................ 22
2.1.2 核光滑................................................................................................ 23
2.2 局部多项式回归........................................................................................ 25
2.2.1 局部回归光滑器................................................................................. 26
2.2.2 非参数模型选择................................................................................. 27
2.2.3 局部多项式回归的统计推断............................................................... 31
2.3 样条光滑................................................................................................... 35
2.3.1 常见样条............................................................................................ 36
2.3.2 样条和过拟合..................................................................................... 42
2.3.3 样条推断............................................................................................ 47
2.3.4 非参数光滑方法比较.......................................................................... 50
2.4 自动光滑方法........................................................................................... 52
2.4.1 交叉验证选择带宽.............................................................................. 52
2.4.2 样条与自动光滑................................................................................. 54
2.4.3 自动光滑建议..................................................................................... 56
第3 章 半参数模型和广义可加模型....................................... 58
3.1 可加模型和半参数模型............................................................................. 59
3.1.1 多元非参数回归................................................................................. 59
3.1.2 可加模型............................................................................................ 61
3.1.3 半参数回归模型................................................................................. 63
3.1.4 估计................................................................................................... 64
3.1.5 推断................................................................................................... 65
3.2 广义线性模型........................................................................................... 69
3.2.1 GLM 三个组成部分........................................................................... 70
3.2.2 指数分布簇......................................................................................... 71
3.2.3 联接函数............................................................................................ 75
3.2.4 线性预测子......................................................................................... 77
3.3 广义可加模型........................................................................................... 77
3.3.1 模型设定............................................................................................ 77
3.3.2 模型估计............................................................................................ 79
3.3.3 统计推断............................................................................................ 80
第4 章 半参数混合模型....................................................... 83
4.1 线性混合模型........................................................................................... 83
4.1.1 模型设定............................................................................................ 84
4.1.2 估计方法............................................................................................ 88
4.1.3 计算................................................................................................... 91
4.2 半参数混合模型........................................................................................ 94
4.2.1 半参数模型和混合模型的关系............................................................ 95
4.2.2 半参数混合模型设定.......................................................................... 99
4.3 广义可加混合模型.................................................................................... 99
4.3.1 广义可加混合模型提出背景............................................................... 99
4.3.2 模型设定和估计................................................................................. 101
第5 章 半参数回归模型应用——全国GDP 数据准确性评估... 103
5.1 中国GDP 数据准确性评估简介....................................................... 103
5.2 经济理论基础................................................................................ 105
5.3 指标确定与数据获取................................................................ ...... 107
5.3.1 产出指标的确定与数据................................................................. 107
5.3.2 劳动投入指标的确定与数据........................................................... 107
5.3.3 资本存量指标确定与数据的获取................................................. . 108
5.3.4 人力资本指标的确定与数据..............................................................109
5.4 建立模型....................................................................................... 109
5.5 异常点检测...................................................................................... 111
5.5.1 半参数模型的统计诊断..................................................................... 113
5.5.2 诊断结果........................................................................................ 115
第6 章 半参数混合模型应用——地区GDP 数据准确性评估... 122
6.1 地区GDP 数据准确性问题概述........................................................... 122
6.2 指标确定与数据获取........................................................................... 125
6.2.1 产出指标的确定与数据..................................................................... 125
6.2.2 劳动投入指标的确定与数据............................................................... 125
6.2.3 资本存量指标确定与数据的获取........................................................ 126
6.2.4 人力资本指标的确定与数据............................................................... 128
6.3 描述性分析........................................................................................ 129
6.4 建立模型........................................................................................... 134
6.4.1 多元线性回归模型............................................................... ......... 134
6.4.2 方差齐性检验和异方差解决............................................................... 135
6.4.3 线性混合模型..................................................................................... 139
6.4.4 半参数混合模型................................................................................. 146
6.4.5 模型比较和选择................................................................................. 148
6.5 异常点检测...................................................................................... 150
6.5.1 线性混合模型统计诊断理论............................................................... 150
6.5.2 统计诊断结果..................................................................................... 154
第7 章 结语....................................................................... 159
7.1 GDP 数据准确性评估结论和评价....................................................... 159
7.2 半参数回归模型的使用条件................................................................ 160
7.3 半参数回归模型的不足............................................................ ....... 161
7.4 使用半参数模型的注意事项................................................................ 162
参考文献.............................................................................. 164
附录A 原始数据.................................................................................. 177
A.1 1952—2010 年全国相关变量原始数据..................................................... 177
A.2 1990—2010 年中国地区相关变量原始数据.............................................. 180
附录B 地区GDP 数据统计诊断结果......................................................... 202
附录C 程序代码..................................................................................... 224
